Разметка забежных ступеней лестницы

Как рассчитать лестницу с забежными ступенями

При расчете и проектировании лестницы в двухэтажном доме или двухуровневой квартире частой проблемой является недостаток свободного места для ее установки. В такой ситуацие отличным решением будет деревянная лестница с забежными ступенями. Но такая конструкция имеет свои особенности в расчете и установке, об этом и поговорим ниже.

Описание и особенности

Лестница с забежными ступенями представляет из себя маршевую лестницу с поворотом на 90 или 180 градусов. Ее особенностью являются забежные ступени, позволяющие значительно сэкономить площадь которую занимает лестница после установки. Забежные ступени устанавливаются в месте поворота лестницы вместо промежуточной площадки.

Лестница с забежными ступенями и поворотом 90 градусов Лестница с забежными ступенями и поворотом 180 градусов

Рассмотрим основные преимущества и недостатки. К плюсам лестниц такой конструкции можно отнести:

  • занимают мало места
  • эстетическая привлекательность
  • визуально делают помещение шире
  • сложность расчетов
  • забежные ступени уже обычных, что вызывает неудобства
  • повышенная травмоопасность

Как рассчитать лестницу с забежными ступенями

Прежде чем приступать к проектированию, вы должны понимать, что любой расчет это сложная процедура, которая требует определенных знаний и применение специальных формул. Поэтому чтобы избежать ошибок и проблем в дальнейшем рекомендуется использовать специальные программы, например AutoCAD, StairDesigner, Compass, или воспользоваться услугами специалистов.

Изготовление любой лестницы из дерева начинается с расчетов габаритов и представления ее графически. Перед расчетом габаритов следует помнить о рекомендуемых размерах элементов лестницы, а именно:

  • ширина марша лестницы в частном доме должна составлять 600 — 700 мм для одного человека, но не стоит забывать о возможности встречного движения, поэтому оптимальной шириной будет 900 мм
  • угол наклона. Идеальным соотношением высоты марша к его горизонтальной проекции равняется 1:2 — 1:1.75, в таком случае наклон лестницы около 30º. Если места недостаточно, то максимальным допустимым наклоном считается 40º, что в соотношении марша к проекции равно 1:1.25
  • толщина проступи обычно зависит от ширины марша в соотношении 1:20, так например для марша шириной 900 мм толщина проступи должна быть около 45 мм
  • особых требований к подступенку нет, он может быть изготовлен из любого дерева, а рекомендованная толщина 15 — 25 мм. Также часто для изготовления подступенков используется шпонированная фанера
  • косоуры должны быть прямыми и без сучков, ширина доски из которого они изготовлены должна быть 250 — 300 мм, а толщина 40 — 70 мм
  • для удобного спуска и подъема перила устанавливаются на уровне около 900 мм
  • размеры ступеней должны соответствовать формуле 2*h + b = 600…650 мм, где h это высота ступени, и b ее ширина. Комфортной высотой считается размер 140 — 180 мм, а ширина 250 — 300 мм
  • количество забежных ступеней рекомендуется делать три, реже четыре штуки. Все зависит от конкретной ситуации

Деревянная лестница с забежными ступенями своими руками

Начать расчет лестницы из дерева нужно с определения количества ступеней, для этого нужно взять расстояние от пола первого этажа до пола второго этажа и разделить на примерную высоту ступени. Рассмотрим на примере, где высота лестницы 2700 мм, а длина свободного места выделенного для лестницы 3300 мм.

Габариты будущей лестницы

Разделив расстояние между полами первого и второго этажа на среднюю рекомендованную высоту ступени 2700 / 155, мы получаем количество ступеней равное 17,41 штук, округляем до 17 штук и отнимаем одну ступень, так как пол второго этажа уже является одной из ступеней нашей будущей лестницы. Таким образом мы получаем количество ступеней равное 16. Разделив высоту лестницы на количество ступений мы получаем точный размер нашей ступени, равный 169 мм.

На следующем этапе расчета нужно решить сколько прямых ступеней будет до поворота лестницы и соответственно до забежных ступеней. Предположим, что прямых ступеней будет три. Следующим элементом лестницы будет поворот с забежными ступенями. Первым делом нужно определиться с шириной лестничного марша, так как для поворота лестницы на 90 градусов необходимо выделить пространство для забежных ступеней в виде квадрата, стороны которых имеют длину равную ширине лестничного марша. Возьмем за ширину лестничного марша размер в 900мм. Теперь зная размер элемента с забежными ступенями и количество ступеней после, мы можем рассчитать ширину ступени. В нашем случае количество ступеней в верхнем марше 10 штук (общее количество ступеней 16, 3 ступени до поворота, 3 забежные ступени)

(3300 — 900) / 10 = 240 мм

Имея ширину и высоту ступени, мы можем проверить, будут ли они удобными для хождения используя формулу 2 h + b = 600…650 мм.

Как мы видим 578 мм гораздо меньше рекомендованных 600 — 650 мм, поэтому для увеличения ширины проступи нам нужно сократить количество ступеней после поворота. Для этого можно увеличить количество ступений до поворота или увеличить количество забежных ступеней до четырех. Мы увеличим количество ступеней перед поворотом до четырех штук, уменьшив тем самым количество после поворота. Проведем еще раз наши расчеты с шириной проступи:

(3300 — 900) / 9 = 267 мм

Ширина увеличилась. Проверим теперь комфорт передвижения с такими размерами

2*169 + 267 = 605 мм

Такой результат попадает в рекомендованные значения, а это значит, что спуск и подъем по лестнице будет комфортным.

Теперь зная размер и количество ступеней до и после поворота, мы можем вычислить угол наклона лестницы и проверить попадает ли он в рекомендованный диапазон.

Для этого нам нужно узнать высоту последнего марша и длину его проекции на пол. Высоту мы можем получить умножив количество ступеней до него на их высоту и вычесть это значение из общей высоты

2700 — 7*169 = 1517

Длина проекции будет равна разнице длины ниши и площадки для забежных ступеней

3300 — 900 = 2400

Зная эти данные и воспользовавшись формулой угла тангенса мы сможем определить угол наклона лестницы, который равен примерно 32º, данный результат попадает в рекомендованный диапазон.

Примерный внешний вид готовой лестницы сделанной по размерам взятым выше

Осталось только рассчитать размер деревянных забежных ступеней. При назначении размера клинообразных забежных ступеней расчетные величины принимают посередине марша. Из практики могу сказать, что в среднем на квадрат идет 3, реже 4 ступени все зависит от конкретного случая. При трех ступенях угол поворота забежных ступеней кратный 30 градусам, при 4 ступенях алгоритм иной. Угол первой ступени 24º, второй 45º, третий 67º и четвертый соответственно 90º.

Угол поворота забежных ступеней

Конечно 3 ступени комфортнее нежели 4 так как среднее значение проступи при трех ступенях будут равны 290 — 300 мм, а при четырех 210 — 220 мм. Это видно на рисунке ниже.

Размер ступеней

Последним, но необязательным этапом рекомендуется начертить лестницу в реальном размере на стене в том месте где она будет установлена. Такие действия помогут вам представить конструкцию в пространстве и проверить правильность своих расчетов.

Советы и рекомендации

Перед тем как начать изготовление деревянной лестницы с забежными ступенями своими руками, нужно определиться с породой дерева из которого она будет изготовлена. Самыми распространенными породами для производства являются дуб, ясень, бук, клен и лиственница. Также большой популярностью пользуется сосна, но по сравнению с перечисленными породами она не обладает такой же плотностью, зато значительно дешевле.

Список инструментов, которые могут понадобиться вам для изготовления и установки лестницы:

  • дрель
  • шуруповерт
  • электролобзик
  • ручная пила
  • молоток
  • рубанок
  • стаместка
  • рулетка
  • уровень
  • шурупы, саморезы, гвозди и прочие крепления

Лестница с забежными ступенями может быть изготовлена двумя способами: на косоурах или тетивах. Вариант с тетивами более распространенный и простой в монтаже, в случае с косоурами изготовление и установка сложнее, но такая конструкция выглядит более элегантно и красивее.

Монтаж деревянной лестницы происходит поэтапно:

  • установка тумбы под забежные ступени и первого марша
  • установка и крепление несущей конструкции второго марша
  • установка ступеней, следует производить снизу вверх
  • установка опор, балясин и столбов
  • установка и крепление перил

В этой статье мы рассмотрели как сделать забежную лестницу и как ее рассчитать. Изготовление деревянной лестницы с забежными ступенями сложный процесс, но если вы обладаете определенными навыками в работе с деревом и достаточными знаниями в геометрии, то это процесс вполне выполнимый собственноручно. Не забывайте о том, что при должном уходе и эксплуатацие деревянная лестница прослужит вам не один год, поэтому проводя расчеты соблюдайте рекомендации изложенные в этой статье, это поможет изготовить ее безопасной, а ходьба по лестнице все эти годы будет приносить вам только удовольствие.

Забежные ступени: расчет популярными методами

Лестница с забежными ступенями

Забежными называются ступени, ширина которых возрастает от внутренней стороны к наружной. Естественно, расчет забежных ступеней должен производиться с особой тщательностью на этапе расчета лестницы, так как от этого зависит безопасность и удобность всей лестничной конструкции, будь то винтовая лестница или поворот прямого марша. Чаще всего забежные ступеньки делают, когда необходимо уменьшить габариты лестницы путем исключения межпролетной площадки из ее конструкции. При этом место с нестандартными ступеньками становится не очень удобным, особенно для спуска, потому что чем ближе человек ступает к внутреннему краю, тем меньше остается пространства для постановки ног.

Основные требования

При создании лестницы с забежными ступенями нужно придерживаться нескольких основных правил:

  1. Внешняя часть ступеней не должна быть шире 40 см.
  2. Минимум для внутренней части – 10 см (имеется в виду ее полезный участок, а не самый край).
  3. Середина марша – 20 см, и это значение должно соблюдаться на всем протяжении конструкции.
  4. Радиус кривизны, которым характеризуется поворотная часть, – 30 см минимум.

Важно!Ход забежных ступеней не должен быть извилистым, иначе ходить по ней будет не только неудобно, но еще и опасно.

Расчет забежной лестницы может быть произведен различными методами, смотря на какой угол поворачивается лестница.

Лестница с поворотом 180 градусов

Лестница с поворотом 90 градусов

Следует отметить, что рассчитать параметры ступенек обычными формулами в данном случае затруднительно, поэтому чаще всего пользуются графическими методами (возможен еще вариант с использованием специализированного ПО, такого, например, как «Компас»). Недостатком графических методов можно считать неидеальность расчетов, то есть вполне возможно, что при монтаже придется немного корректировать размеры отдельных ступеней.

Метод пропорций

Применяется при поворотах на угол 180°. Сначала участок лестницы рисуется в горизонтальной проекции, желательно в натуральную величину. Проводится линия, обозначающая середину марша, на ней делаются отметки величиной в проступь ступеньки (она должна быть одинакова как у прямых, так у средней части забежных). При этом вертикальная линия, проведенная через середину закругления марша должна также пересекать вдоль одну (самую среднюю) из забежных ступенек точно посередине. На этой вертикальной линии отмечается центр окружности (закругления лестницы). Следующая значимая линия – граница, отделяющая прямые ступеньки от забежных.

Совет!Рекомендуется захватить в забежные несколько ступеней, которые могли бы оставаться прямыми, для получения более плавного перехода и, соответственно, более удобного лестничного поворота.

Чтобы правильно определить параметры забежных ступенек, центр закругления соединяют с первыми двумя отметками на линии середины марша (считая от пересечения с вертикальной линией). Доведя соединяющие линии до границы, отделяющей начало забежных ступенек, получают на этой границе отрезок. Откладывают его далее по границе и получают точки для соединения с остальными отметками.

Метод пропорций

Метод пропорций, с некоторыми поправками, используется и для того, чтобы рассчитать параметры поворота на прямой угол (90°). Следует отметить, что это наиболее простой способ, другие графические методы сложнее, они требуют наличия базовых знаний по черчению и проектированию.

Метод пропорций 2

Датский метод

Метод, называемый датским, тоже применяется при расчетах поворотов лестниц на 90° и 180°. В первую очередь строится горизонтальная проекция, на которой, так же как и в методе пропорций, проводят линию середины марша. Эту линию тоже разбивают на отрезки величиной с ширину ступени. Затем нужно определиться с началом забежных ступеней, граница отмечается точкой A. Другая важная точка – начало забежной ступени, находящейся в середине поворота, обозначается буквой B.

Датский метод

Затем половину линии середины марша с отметками проступей разворачивают так, чтобы получилась прямая линия, и от каждой отметки рисуют перпендикуляр . Для отметки, которая обозначает первую забежную ступень (после прямых), длина перпендикуляра выбирается равной ширине проступи. Для отметки на противоположном конце развернутой прямой (отметка забежной ступени, находящейся в середине поворота) длина перпендикуляра берется равной минимальной ширине ступеней. Два полученных перпендикуляра соединяют друг с другом, и получают значения длин перпендикуляров для всех других отметок. Полученные отрезки укладывают по возрастанию в одну прямую, которую проецируют на прямую, по длине равную AB. Это дает полную информацию об узких участках ступеней. Найденные размеры переносят на горизонтальную проекцию (на линию AB) и, соединив точки с отметками на линии середины марша, получают полные габариты всех забежных ступенек.

Другие методы

При использовании метода развертки и метода подъема линий учитываются горизонтальная и вертикальная кривизна поворотной конструкции. В методе развертки первым делом производится определение границ ступенек, после чего чертеж переносится в вертикальную проекцию. Аналогично манипуляциям, производимым в датском методе, разметка размещается так, чтобы получившиеся отрезки можно было перенести в другую плоскость, проведя перпендикулярные линии.

Метод развертки

Метод подъема линий

Здесь также нужны две проекции. Горизонтальную рисуют аналогично предыдущим рассмотренным методам, на ней тоже проводится линия середины марша. Кроме того, отмечаются точки, соответствующие началу и концу забежных ступенек. Линия середины марша разбивается на отрезки величиной в ширину ступеней, обычно это 200 мм.

Метод подъема линий

Вертикальная ось вертикальной проекции, в свою очередь делится на отрезки, равные высоте ступенек. Далее выбирают прямые ступени и, соединив их ребра линиями, получают соответствующие отрезки, с помощью которых находят пересечение с осью горизонтальной проекции. Полученная точка используется в дальнейшем для построения окружностей, которые нужны для определения вертикальной проекции линии подъема тетивы. Для нахождения вершин ступеней пользуются вертикальной осью – проводят перпендикулярную ей линию до пересечения с линией подъема. Проекции полученных точек на горизонтальную ось дадут размеры узких частей забежных ступенек. Эти размеры используются для нахождения всех остальных параметров забежных ступенек.

Уклон лестничного марша

Важной характеристикой лестницы является ее крутизна, иначе говоря, угол наклона. От крутизны зависит не только удобство эксплуатации лестничного оборудования, но и безопасность. Человеческий шаг, его среднее значение, является главным ориентиром. Другими словами, удобство передвижения по лестнице требует соблюдения определенной пропорции между высотой подъема человека при каждом шаге и дальностью, на которую он при этом продвигается вперед. В норме отношение высоты лестничной конструкции к длине ее проекции на горизонтальную ось находится в диапазоне от 1:2 до 1:1,75. При выражении данных пропорций в угловых единицах получается, что уклон лестничной конструкции не должен быть больше 30°.

Угол наклона

В случае если планируется перемещать по лестнице объемные предметы или пользоваться ею будут несколько человек одновременно, ширину марша следует увеличить, хотя бы до 1,2 м, а лучше – до 1,4 м. При менее насыщенном использовании ширина может быть уменьшена до одного метра. Практические советы при установке лестницы с забежными ступенями

Проектирование забежных ступеней – теория

Забежные ступени – это поворотные ступени, внутренняя ширина которых возрастает от угла поворота к наружной стороне лестницы. Данные элементы активно применяются при незначительных размерах проема, когда необходимо исключить из сооружения габаритную межэтажную площадку. Однако ввиду усложнения устройства конструкции, проектирование поворотного узла и забежных ступеней, в частности, достаточно сложная задача, особенно для новичка. Поэтому для выполнения корректного расчета мы рекомендуем использовать наиболее легкий графический способ, основанный на пропорциональном расширении концов поворотных ступеней.

Данная статья подготовлена по материалам книги А. А. Савельева «Лестницы. Расчет и монтаж», 2007 г.
Пользователи, перешедшие с калькулятора забежных лестниц с произвольным количеством ступеней, могут узнать о параметре MW (e) чуть ниже.

Метод пропорционального расширения

Г-образная лестница

Рассмотрим пример построения Г-образной поворотной лестницы. На листе вычерчивается окружность радиусом l/2 (рис. 1) и делится под углом в 45° относительно оси. Вдоль первой четверти окружности пририсовывается средняя линия маршей, центр которой должен совпадать с только что созданным углом (рис. 2). Затем в среднюю линию вписываются отрезки, равные ширине ступени, первым (рис. 3) или вторым способом (рис. 4).

Расчет забежных ступеней

Расчет забежных ступеней

В зависимости от выбранного способа проектирования, в углу поворота лестницы будет располагаться одна ступень (первый) или две (второй). Данный выбор не оказывает каких-либо значимых преимуществ или недостатков на конструкцию, а используется в большей степени для удобства построения схемы.

Следующим шагом на средней линии вычерчиваются прямые лестничные марши с необходимым количеством стандартных прямоугольных ступеней шириной b.

Расчет забежных ступеней

Расчет забежных ступеней

Вдоль границ ступеней на расстоянии примерно равном l, отрисовываются линии AC и AB, которые будут являться основой для расчета размеров забежных ступеней. Расположение линий AC и AB выбирается таким, чтобы размер e получился не менее 100 мм, а размер d – не более 400 мм.

В наших калькуляторах расчета забежных лестниц [1],[2],[3] с произвольным количеством ступеней, параметр e равен параметру MW.

Расчет забежных ступеней

Расчет забежных ступеней

На продолжении линий AB и AC наносится разметка в виде отрезков длиной, равной ширине ступени b. Точки средней линии марша лестницы соединяются с соответствующими точками на линиях AB и AC, и продлеваются до границы лестничной клетки.

Расчет забежных ступеней

Расчет забежных ступеней

Получившиеся отрезки образуют забежные ступени и соответственно, в местах пересечения линий с контуром имеющихся ступеней – прямые заменяются поворотными. После этого, имеющийся готовый чертеж подгоняется под реальный масштаб и снимаются размеры элементов.

Расчет забежных ступеней

Расчет забежных ступеней

П-образная лестница

Предположим, что необходимо спроектировать поворотный узел П-образной лестницы. В этом случае расчет забежных ступеней будет происходить от обратного, то есть нужно заранее продумать расположение параллельных пролетов и расстояние между ними, а затем перенести схематичное изображение в правильных пропорциях на чертеж.

Первый способ

Посередине предполагаемых маршей наносятся средние линии, которые соединяются между собой посредством полуокружности с центром в точке А. Вдоль получившейся линии движения abc, размечаются поворотные и прямые ступени с шириной b в месте пересечения. Нанесение ступеней начинается с верхнего элемента и так, чтобы вертикальная линия BC разделяла его по ширине на две одинаковые части.

Следующим шагом является регулировка размера забежных ступеней. Для этого рекомендуется захватить три ближайшие прилегающие прямые ступени (чем больше войдет в расчет, тем плавнее переход, но более трудоемкое изготовление) и вдоль внешнего края последней провести горизонтальную линию DE.

Расчет забежных ступеней

Для этого продолжают линии делений 1 и 2 в направлении прямой DE (пересекаются в точке А) и получают отрезок 1-2 (равный b). Затем на линии OE отмечают точки с шагом равным b, но с учетом расположения в центре поворота. Если ступень одна (рис. 13) – точка 1 будет удалена от точки O на расстоянии b/2, а все последующие точки расположатся друг от друга на расстоянии b.

Количество точек на линии OE определяется количеством забежных ступеней, которые необходимо откорректировать.

Затем соединяются точки на прямой с соответствующими точками вдоль средней линии движения, в результате чего на чертеже лестницы образуются контуры поворотных ступеней правильной формы. Аналогичные действия необходимо выполнить и по отношению к правой половине.

Второй способ

Второй метод определения формы забежных ступеней повторяет предыдущий на начальных этапах (первичная разметка прямых и поворотных ступеней) и выделяется только альтернативным способом построения расчетных линий – его суть заключается в следующем.

Надлежит выбрать некоторое количество элементов на прямом марше, которые в последствии будут модифицированы под забежные для компенсации формы ступеней в радиальной части конструкции. Вычерчивается вертикальная линия AB, равная их ширине (в примере 3 ступени). После, из точки А проводят наклонную АС произвольной длины и под любым острым углом по отношению к AB с необходимым количеством делений в любом масштабе, но с условием что размеры этих делений последовательно увеличиваются на одну часть, причем от точки А первое деление должно равняться 2, второе — 3, третье — 4 частям и т. д. (точка C соответствует седьмому делению).

Соединив точку C с точкой B и проведя из каждой последующей точки (6, 5, 4, 3, 2) линии параллельные BC до прямой AB, следует продолжить их до соответствующих делений на линии движения. Таким образом вырисовывается правильный контур формы забежных ступеней в горизонтальной проекции.

Расчет забежных ступеней

Стоит отметить, что подобный графический расчет не гарантирует высокую точность размеров забежных ступеней, поэтому в процессе сборки возможна незначительная подгонка элементов. Также необходимо подчеркнуть, что при снятии размеров с чертежа необходимо перепроверять суммарную размерность всех ступеней с каждой стороны, так чтобы итоговое число не отличалось от действительного размера лестницы на этом участке.

Читайте также  Изготовление дачных лестниц на второй этаж

Рекомендации

Забежные ступени сами по себе достаточно неудобны, поскольку по мере приближения к внутреннему краю (со стороны перил) ширина проступи значительно сокращается и не позволяет надежно зафиксировать ногу, а в противоположном конце ступени – ширина становится слишком большой и не соответствует длине шага среднестатистического человека, также причиняя дискомфорт при перемещении с этажа на этаж. Тем не менее, есть возможность нивелировать подобные неудобства лестницы и оптимизировать параметры проступи – для этого при проектировании необходимо следить допускается ли горизонтальное расстояние между параллельными маршами более чем в четверть от ширины самого марша, и есть ли возможность в местах поворота конструкции сделать закругление стен лестничной площадки.

Если вы хотите выполнить спроектировать и построить наиболее эффективную лестницу, мы предлагаем вам выполнить расчет забежных ступеней онлайн с помощью специализированных калькуляторов.

Расчет забежных ступеней

Для сокращения размера лестничной клетки по ее длине, вызванную недостатком места, промежуточную межлестничную площадку не делают, а помещают вместо нее забежные ступеньки, с шириной по линии движения, равной ширине прямых ступеней. Такие ступеньки неудобны, особенно при спуске с лестницы, так как ширина их по мере приближения к центру уменьшается и становится недостаточной для установки ноги. В противоположном конце ступени ширина, наоборот, увеличивается и становится шире среднего шага человека. В этом случае на повороте лестницы желательно делать закругление стен лестничной клетки, этим сокращается длина и ширина ступеней, следовательно и расходы на устройство лестницы. Узкий конец проступи забежной ступеньки всегда должен быть не менее 100 мм.

Чтобы сгладить описанные неудобства забежных ступеней, необходимо, во-первых, допускать их устройство лишь при условии горизонтального расстояния между параллельными маршами, по крайней мере, в 1/4 их ширины и, во-вторых, прибегать к расчету ширины ступеней по одному из следующих графических способов, основанных на пропорциональном уширении концов забежных ступеней за счет ширины прямых.

Предположим, что мы имеем лестницу с двумя параллельными маршами и поворотом на забежных ступенях. Требуется рассчитать ширину забежных ступенек, заменяющих межэтажную площадку.

Проводим посредине марша (рис. 9, вверху слева) линию a b c называемую средней линией движения, на которую наносим ширины проступей, начиная от вершины закругления, распределяя ступени так, чтобы вертикальная линия BC разделяла среднюю ступеньку по ее ширине на две равные части. Таким образом получим деления 1, 2, 3, 4 и т. д. Чем больше прямых ступеней войдет в расчет, тем удобнее будет лестница и тем незаметнее будет переход от прямых ступеней к забежным. В данном случае из прямых ступеней, показанных на рисунке пунктирно, мы захватываем три — 6, 7 и 8. Проведя горизонтальную линию DE, ограждающую прямую ступеньку 8, с которой мы начинаем регулировку ширины проступи, соединяем центр А с делениями 1 и 2 на линии движения. Продолжая эти линии до пересечения с горизонтальной DE, получим на ней отрезок 1-2, откладывая который по направлению от D к E находим точки 3, 4, 5, 6 и 7. Затем соединяем эти точки прямыми линиями с соответствующими по номерам точками, намеченными по линии движения. В результате графического расчета получаем в горизонтальной проекции форму проступей забежных ступеней левой половины лестницы. Так же поступаем для правой половины лестницы.

Два графических способа расчета размеров забежных ступеней

рис. 9. Два графических способа расчета размеров забежных ступеней

Другой способ (рис. 9, вверху справа) регулировки забежных ступеней состоит в следующем: начиная от точки b по линии движения, откладывают ширину проступей согласно принятой норме, но так, чтобы вертикальная линия разделяла среднюю ступеньку 1 вдоль на две равные части. Затем, задавшись числом прямых ступеней, входящих в регулировку (в данном случае три ступеньки: 6, 7 и 8) и, получив таким образом отрезок АВ от вертикальной линии , проводят к этому отрезку наклонную АС произвольной длины под любым острым углом, и на ней наносят 7 делений, соответственно семи регулируемым ступенькам, в любом масштабе, но так чтобы размеры этих делений последовательно увеличивались на одну часть, причем от точки А первое деление должно равняться 2, второе — 3, третье — 4 частям и т. д. За одну часть можно произвольно принять, например, отрезок в 3, 5 или 10 мм, это зависит от размера бумаги и масштаба рисования лестницы.

Соединив точку С с точкой B и проведя из каждой точки деления линии, параллельные ВС, мы получим на вертикали АВ соответствующие отрезки. Остается только соединить точки деления с точками 2, 3, 4 и т. д. на средней линии движения и продолжить их до стены, окружающей клетку, чтобы получить размеры и форму проступей забежных ступеней в горизонтальной проекции.

Аналогично рассчитываются и двухмаршевые лестницы с радиальным поворотом на 90°. Сначала вычерчивается средняя линия марша (рис. 9 внизу). Затем, начиная от центра дуги, в обе стороны от него откладываются отрезки (хорды), равные ширине рядовой ступени. Возможны два варианта расположения забежных ступеней в центре поворота, когда одна ступень делит линию АС пополам или когда две ступени примыкают к этой линии с двух сторон. По разметке линии движения (средней линии) вырисовывается план лестницы со ступенями. Далее, выбирается ступень, от которой будут начинаться забежные ступени и проводится линия ЕВ, она должна пересечься с линией СА, проведенной через центр закругления лестницы. В месте пересечения поставим точку В. Из точки А под любым углом и любой длины проведем линию АD. Разделим линию АD на участки. От точки А первое деление должно равняться 2, второе — 3, третье — 4 частям и т. д. За одну часть принимаем произвольный размер. Соединим конец последнего участка с точкой В. Параллельно полученной линии ВD проведем линии по концам всех участков (точкам 2, 3, 4 и т. д.) до пересечения их с линией АВ. Места пересечений соединяем линиями с соответствующими точками 1, 2, 3 и т. д. на линии движения и продлеваем их до стены лестничной клетки. Обведем габариты вычерченных забежных ступеней и снимем размеры с поправкой на масштаб.

Лестницы с радиальным поворотом марша сложны для изготовления, для них нужно изготавливать гнутые косоуры, тетивы или делать под ступени другие опоры, повторяющие радиус изгиба лестницы. Поэтому, поворотные лестницы с забежными ступенями чаще изготавливают без радиуса изгиба, а просто с прямым поворотом на 90°. Расчет размеров таких лестниц ведется графическим методом пропорций. Поскольку лестницы с поворотом на 90° более технологичны в изготовлении и могут быть сделаны в домашних условиях, приведем этот расчет полностью. Вся последовательность отрисовки плана лестницы изображена на рисунке 10.

Расчет забежных ступеней двухмаршевой лестницы с поворотом на 90°

рис. 10. Расчет забежных ступеней двухмаршевой лестницы с поворотом на 90°

Необходимо отметить, что графические расчеты размеров забежных ступенек — неидеальны и показывают не совсем точный результат. Поэтому в конце отрисовки лестницы допускается слегка изменять размеры ступеней, но так, чтобы ширина ступени по линии движения оставалась нетронутой. То есть у некоторых забежных ступеней можно изменить размер концов ступеней, слегка сужая или расширяя их, но ширина проступи (ступени) в середине должна остаться прежней. При снятии размеров с чертежа проверяйте размерную цепочку всех ступеней путем сложения, так чтобы сумма размеров, снятых с одной стороны ступеней не получилась больше или меньше действительного размера лестницы на этом участке.

Расчет деревянной лестницы с забежными ступенями

Расчет деревянной лестницы с забежными ступенями в Краснодаре

Продолжаем тему изготовления забежной деревянной лестницы с поворотом на 90 градусов. В этой статье подробно разберу расчет деревянной лестницы с забежными ступенями, чертеж элементов изделия в масштабе, а так же составлю спецификацию деталей изделия.

Нужен профессиональный столяр в Краснодаре? Обращайтесь!

Начало расчета деревянной лестницы с забежными ступенями

Начинаем расчет изделия с деления высоты марша на 220 (мм):

2-ое действие: 2652 / 13 = 204 мм, получаем 13 ст., высотой 204 мм;

Перепроверка: 204 * 13 = 2652 мм

По таблице-калькулятору находим глубину проступи. По крайней правой или крайней левой вертикальной колонке находим высоту 204 мм. От нее перейдите на ярко-зеленую диагональ 42° и от этой клетки вертикально вверх или вниз найдем соответствующую глубину проступи, которая составит 227 мм.

Калькулятор ступеней для деревянной лестницы

Теперь проверим правильность соотношения размеров, убедившись, что суммарное значение 2-х высот (2В) и глубины (Г) находится в диапазоне 550 и 700 мм:

Наш расчет деревянной лестницы с забежными ступенями удовлетворяет следующим требованиям:

  • Высота проступи и подступенка менее 220 мм;
  • Глубина проступи больше 220 мм;
  • Угол наклона 42 градуса;
  • Суммарное значение 2-х высот и глубины равно 635 мм.

Разметочный шаблон играет важную роль и имеет форму вида сверху на забежную (поворотную) секцию, начерченного в полном масштабе на половине листа или плиты (обычно МДФ, рис. 1).

Размеры поворотной секции лестницы

В соответствии с рис. 2 сначала чертятся тетивы толщиной 32 мм. На месте пересечения двух внешних тетив чертим опорный столб 100*100 мм, обеспечив его центральное и перпендикулярное положение относительно обеих тетив. Затем тонкими или пунктирными линиями отмечаем середину двух прямых участков лестницы.

Разметка поворотной секции

Далее подступенки и проступи, но для их вычерчивания в нашем расчете деревянной лестницы с забежными ступенями, надо применить немного геометрии.

Геометрия в расчете забежной деревянной лестницы

У нашего столярного изделия есть как прямые, так и клиновидные проступи (забежные или поворотные), а регламентирующие документы требуют, чтобы глубина их, была не меньше глубины прямых – в нашем случае 227 мм.

Поэтому общая глубина трех забежных проступей по центру изделия должна составить не менее:

Имея дугу в четверть окружности, можем рассчитать ее радиус по формуле:

R = L / 2π = 2724/(2*3,142) = 433,5 мм

Центр окружности найдем, начертив линии на расстоянии 433,5 мм от 2-х средних линий и им параллельные; точка их пересечения (О) и будет центром окружности и геометрическим центром забежных проступей. Циркулем начертим дугу радиусом 433,5 мм между подступенками номер 4 и 7.

Теперь разделим наши 90 градусов на три равные части, представляющие в нашем расчете забежные ступени (рис. 1). Просто умножим длину большого катета прямоугольных треугольников (809 мм) на тангенс 30°.

От точек пересечения линий подступенков номер 4 и 7 с линиями внутренних сторон угловой и пристенной тетив соответственно отмеряем и отмечаем 467 мм в направлении углового соединения двух тетив.

Линии от «О» до этих меток дадут нам три забежные ступени за вычетом их выступов, как показано на рис. 1.

Рисунок 3 показывает две важные зоны при разметке и расчете деревянной лестницы с забежными ступенями шириной менее 1000 мм.

размеры поворотных секций при ширине лестницы менее 1 метра

Зона А прилегает к узким концам проступей, и глубина их должна быть не менее 50 мм. Зона Б – это средняя часть проступей. При расчете изделия, размер зоны Б по центру должен быть не меньше размера не забежных проступей.

Завершение расчета деревянной лестницы с забежными ступенями

Смотрим рисунок 1:

  • Начертите две прямые ступеньки (номер 3 и 7), прилегающие к забежным;
  • Начертите линии на расстоянии 25 мм перед линиями каждого подступенка и параллельно им, которые будут представлять выступы;
  • Пунктирными линиями начертите пазы глубиной 12 мм в тетивах и опорном столбе;
  • Покажите соединение гребнем в паз в углу, где встречаются пристенная и угловая тетивы;
  • Пронумеруйте проступи;
  • Начертите стрелкой направление движения «на подъем».

Верхний подступенок, 6 прямых ступенек и поворотная секция должны поместиться в пределах лестничного проема 2230 мм:

6 ступенек: 227 * 6 = 1362 мм

Верхний подступенок: 12 мм

Разница между лестничным проемом и лестницей составляет:

Высота прохода — не менее 2,0 м. Получается, лестница не может быть выше 386 мм в месте замера высоты проема:

Величина 386 мм почти равна двум подступенкам:

В точке поднятия лестницы на 386 мм, помещаются почти 2 ступени. Между этой точкой и стеной есть 2 ступеньки и поворотная секция. Если их общая длина меньше горизонтального расстояния между стеной и облицовкой проема на потолке (1350 мм), то высота прохода будет достаточной. Если больше, то высота прохода будет менее требуемых 2 м:

Поворотная секция: 841 мм

Зазор между стеной и пристенной тетивой: 5 мм

Наш расчет деревянной лестницы с забежными ступенями удовлетворяет регламентирующим документам:

  • Высота проступи и подступенка не более 220 мм;
  • Глубина проступи больше 220 мм;
  • Угол наклона 42 градуса;
  • Сумма удвоенной высоты подступенка и проступи с ее глубиной — 635 мм (интервал 550–700 мм);
  • Глубина поворотных проступей (в середине) не меньше глубины остальных;
  • Наименьшая глубина проступи — не менее 50 мм;
  • Высота прямых и забежных — одинакова по всему маршу;
  • Высота прохода будет больше 2 м.

Чертеж деревянной лестницы с забежными ступенями в масштабе

Масштаб 1:10 поможет нам поместить на лист А4 в портретной ориентации и пристенную, и угловую тетивы. С помощью масштабной или, как я предпочитаю, обычной линейки с делением всех размеров на 10 действуем в следующем порядке.

Рис. 4: Начертим два «комплекта» (один для пристенной, другой для угловой тетивы) тонких горизонтальных линий поперек листа; расстояние между линиями должно быть 20,4 мм (высота проступи и подступенка 204 мм, деленная на 10). Затем начертим вертикальные параллельные линии, обозначающие забежные и 3 прямые ступеньки и прилегающую тетиву.

ступени в масштабе

Рис. 5: Начертим толстыми линиями проступи и подступенки, пронумеруем их и тонкими линиями соедините кончики прямых ступенек.

толстыми линиями чертим и нумеруем ступени

Рис. 6: Теперь толстыми линиями начертим тетивы. Их верхние кромки на чертеже забежной деревянной лестницы, должны отстоять от тонких линий на 6 мм (реальные 60 мм) и быть параллельными им. А нижние кромки на чертеже должны быть параллельными нижним и отстоять от них на 24,4 мм (реальные 244 мм).

чертим тетивы

Для вычерчивания уширенных переходных участков замеряем и помечаем расстояния равные высоте ступенек сверху и снизу ступени № 5 (там, где она встречается с прилегающими тетивами). Теперь можно начертить криволинейный участок кромок, которые назовем «переходными».

Рис. 7: Завершаем расчет и чертеж деревянной лестницы с забежными ступенями вычерчиванием расширителей – доски, которые потребуются для увеличения тетив до требуемых размеров.

добавляем расширители

Завершив расчет деревянной лестницы с забежными ступенями, выполнив ее разметку и чертеж в масштабе, мы узнаем, как будет выглядеть изделие в целом, и размеры забежных ступеней (рис. 8.1-8.3)

расчет деревянной лестницы с поворотными ступенями чертеж и расчет забежной деревянной лестницы расчет деревянной лестницы с забежными ступенями

Подготовка пристенной и угловой тетив

Наши масштабный чертеж и расчет деревянной лестницы с забежными ступенями наглядно показывают, как следует склеивать тетивы и расширители, чтобы получить широкие участки под размещение забежных ступеней (рис. 4-7).

Получившиеся элементы после высыхания можно прострогать до окончательной толщины 32 мм, убрав возможные «перепады» в соединениях.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector